1927年畢業於上海中華藝術大學西洋畫科師事陳抱一。同年赴日本留學，入日本東京文化學院。其作品曾多次入選日本「二科會」美術展、上野美術展、兵庫縣美術展，昭和二年十月日本著名雜誌《婦人─女士造型》藝術對關紫蘭作了詳細介紹，並給予高度評價。1964年關紫蘭的油畫赴阿根廷展覽，1972年關紫蘭女士油畫作品《菊花》被日本文化交流協會收藏。1983年關紫蘭的作品《紫羅蘭》參加上海文史館建館三十周年藏畫展，多幅作品被日本、台灣、香港、澳門、加拿大、英國、美國畫廊收藏，1986年病逝上海，逝前為上海文史館員，中國美術家協會會員。